Uji Mann-Whitney

Uji Mann-Whitney digunakan untuk menguji hipotesis nol tentang kesamaan parameter-parameter lokasi populasi . Dalam beberapa kasus uji ini disebut juga Uji Mann-Whitney Wilcoxon, karena wilcoxon menggunakan kasus dengan ukuran sampel yang sama sedangkan Mann-Whitney dapa juga menggunakan ukuran sampel yang berbeda.

Sehingga secara garis besar pada uji Mann-Whitney diperoleh dua sampel random yang ukurannya bisa berbeda dan bisa sama, misalnya X₁, X₂, … , X_n dari populasi X dan Y₁, Y₂, … , Y_m dari populasi Y.

Adapun secara lengkap format uji hipotesis dari uji ini yaitu:
H₀ : μ = μ_i ( tidak ada perbedaan rata-rata diantara kedua sampel)
H₁ : μ ≠ μ_i (terdapat perbedaan rata-rata antara kedua sampel)
Statistik uji:
Dimana:
U(x) = n₁*n₂ + [((1/2)*n(x)*(n(x)+1)) – R(x)]
Dengan :
x = 1 (untuk sampel 1)
2 (untuk sampel 2)
R(x) = jumlah rangking tiap sampel
n₁ = banyaknya sampel pada sampel 1
n₂ = banyaknya sampel pada sampel 2
Daerah kritis
H0 ditolak jika nilai absolut Z hitung > nilai Za/2 .

Untuk menjalankan prosedur ini langkah yang dapat dilakukan pada perangkat SPSS yaitu sebagai berikut:

Klik Analyze –> Nonparametric Test –> 2 Independent Samples

Muncul dialog box berikut: Dan aktifkan Mann-Whitney U pada pilihan Test Type

(lebih lanjut pada contoh soal)

Contoh Soal:

Seorang guru Mata Pelajaran Bahasa Inggris ingin mengetahui keefektifan cara mengajarnya di sebuah SMA. Untuk itu, diambilnya sampel random dari 20 0rang siswa kelompok IPA yang dianggapnya memenuhi standard untuk menjadi wakil dari seluruh siswa kelompok IPA. 10 Siswa diajarnya dengan metode tanya jawab (semi SCL) dengan full english dan sisanya diajar dengan metode yang pernah diterapkan sebelumnya yaitu CBSA full english. Dan di akhir semester mereka diuji dengan soal yang sama, dan diperoleh nilai:

Selanjutnya akan dilakukan uji analisis:

1. Inputkan data dengan format seperti di atas,

Dengan catatan pada variabel kelompok, data dimasukkan dengan type numeric agar dapat dibaca oleh SPSS, kemudian pada value label, isikan 1 untuk semi SCL dan 2 untuk CBSA

Seperti pada gambar berikut:

2. Klik Analyze –> Nonparametric Tests –> 2 Independet Samples

Muncul kotak dialog berikut:

• Pada test variabel list masukan variabel Nilai,
• Pada Grouping variabel Kelompok
• Pada test type aktifkan Mann-Whitney U

3. Klik kotak Define Group dan muncul kotak dialog berikut:

• Pada Group 1 ketikan 1
• Pada Group 2 ketikan 2
• Nilai 1 dan 2 dimasukkan karena nilai inilah yang kita masukkan sebagai values kelompok ketika menginput data tadi.
• Klik Continue

4. Klik OK
5. Outputnya:


Kesimpulan

Berdasarkan output tersebut di atsa diperoleh bahwa nilai signifikansi Mann-Whitney = 0.028 yang < nilai alpha 0.05 yang menandakan bahwa H0 ditolak  yang berarti bahwa tterdapat perbedaan rata-rata antara kedua sampel.